quelle est la nature de la vérité mathematique

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Un début de problématisation ...

    On peut dire des mathématiques et de la logique qu’elles sont des sciences pures. En effet, elles de pures constructions de l’esprit et n’ont absolument pas recours à l’expérimentation. Ni l’une ni l’autre ne traitent du sensible, du palpable, de ce dont on peut faire l’expérience. Aussi, la logique, et par la suite les mathématiques, ont-ils longtemps valu comme modèle pour la connaissance. Chez Kant (dans « La critique de la raison pure » notamment) ces domaines de connaissance sont qualifiés d’a priori, c'est-à-dire d’antérieur à l’expérience. Etant totalement a priori, elles également qualifiés du même coup d’entièrement vraies. Les sciences de la nature, la physique par exemple, fonctionnent différemment. Tandis que les premières s’organisent en système en fonction d’un certains nombres d’axiomes, les secondes procèdent toujours par réfutations successives des théories jusqu’alors admises. Ainsi, la géométrie euclidienne ne rend pas fausse la géométrie plane, elle propose simplement un autre référentiel de réflexion. Avec les sciences de la nature, ce n’est pas le cas. Le meilleur exemple pour illustrer cet état de fait est bien sûr la célèbre révolution qu’introduit Copernic en affirmant que la terre tourne autour du soleil alors qu’à son époque, c’est l’inverse qui était affirmé.

Qu’est ce qui caractérise les sciences de la nature ?

Comme nous avons commencé à le montrer, les sciences de la nature sont des sciences dites expérimentales

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Citations sur quelle est la nature de la vérité mathematique :

Quelle est donc cette nature sujette à être effacée? La coutume est une seconde nature qui détruit la première. Mais, qu'est-ce que nature? Pourquoi la coutume n'est-elle pas naturelle? J'ai grand peur que cette nature ne soit qu'une première coutume. - Pascal
Si l'au-delà  existe, c'est à  quelle distance du centre-ville ? Et c'est ouvert jusqu`à  quelle heure ? - Woody Allen
Quelle supériorité de la parole écrite, du livre sur la causerie ! Les plus mauvais livres, les plus légers, les plus vides, sont encore les cordes qui fixent le terrain, l'arène de la vérité. - Les frères (Edmond et Jules ) Goncourt
Elle (la mathématique) n'est pas une invention, au sens strict du mot, parce qu'elle comporte une part bien plus grande de nécessité... L'invention mathématique constitue-t-elle alors une découverte? On plus, car on ne peut jamais soutenir qu'une réalité nouvelle existait telle qu'elle avant cette découverte. - Piaget
Le mouvement logistique a introduit deux idées nouvelles à l'encontre de celle de construction et deux idées distinctes mais que l'on a cherché à solidariser: celle d'une réduction des mathématique à la logique elle même et celle de la nature tautologique de l'une et de l'autre. - Piaget