D'où vient le prestige des mathématiques ?

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Un début de problématisation ...

    D'après la tradition rationaliste antérieure à Kant, les propositions mathématiques ne viennent pas, et ne dépendent pas, de l'expérience car on y considère qu'aucun fait ne peut les corriger. Kant n'est pas l'initiateur de l'idée que les mathématiques sont a priori, mais on lui doit d'avoir répandu l'affirmation que les propositions mathématiques sont logiquement (et non psychologiquement ni chronologiquement) antérieures à l'expérience qui les présuppose. Plus personnelle chez Kant est la raison donnée : à l'origine des mathématiques on trouve les intuitions de l'espace et du temps, l'intuition de l'espace est à l'origine de la géométrie, celle du temps, à l'origine de l'arithmétique. Or l'espace et le temps (c'est bien de l'espace et du temps physiques qu'il s'agit) ne sont pas des êtres naturels indépendants de l'humanité, mais des formes pures a priori de la sensibilité. C'est donc le caractère a priori de l'espace et du temps qui explique le caractère a priori des mathématiques.

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Citations sur D'où vient le prestige des mathématiques ? :

De quoi il s'agit: "Est-il possible comme le pense le logicisme (Russel), de donner une définition purement logique des notions mathématiques? Ou bien la pensée mathématique possède-t-elle, comme le soutient l'intuitionnisme (Brouwer) une spécificité telle que toute reconstruction logique des mathématiques sera toujours inadéquate? - Grateloup
La logique est la jeunesse des mathématiques. - Russel
En un mot, la réalité des mathématiques est celle de leur construction... - Piaget
En un mot, la réalité des mathématiques est celle de leur construction. - Piaget
Les esprits les plus faux sont ceux qui appliquent les mathématiques à la région des sentiments. - Vinet