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Les différences entre logicisme et axiomatisme se sont aujourd'hui presque évanouies et la question de savoir où finit la logique et où commencent les mathématiques a perdu une bonne partie de son sens.

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De quoi il s'agit: "Est-il possible comme le pense le logicisme (Russel), de donner une définition purement logique des notions mathématiques? Ou bien la pensée mathématique possède-t-elle, comme le soutient l'intuitionnisme (Brouwer) une spécificité telle que toute reconstruction logique des mathématiques sera toujours inadéquate? - Grateloup
La logique est la jeunesse des mathématiques. - Russel
Les mathématiques expriment a priori les conditions de l'intelligibilité en général, et sont elles-mêmes le type de la science parfaitement intelligible et certaine; mais elles ne sont la connaissance d'aucune partie de la nature. Les sciences expérimentales ne sauraient donner une satisfaction aussi complète... mais ..., elles seules nous révèlent le monde où nous sommes. - Globot
Les vérités sont des illusions dont on a oublié qu'elles le sont, des métaphores qui ont été usées et qui ont perdu leur force sensible, des pièces de monnaies qui ont perdu leur empreinte et qui entrent dès lors en considération, non plus comme pièces de monnaie, mais comme métal. - Friedrich Nietzsche
Les yeux de l'esprit ne commencent à  être percants que quand ceux du corps commencent à  baisser. - Platon
Certains se demandent encore si la vie a un sens ou non. Ce qui revient en réalité à  s'interroger si elle est supportable ou pas. Là  s'arrêtent les problèmes et commencent les résolutions. - Emil Michel Cioran
A croire qu'ils (pouvoir/savoir) sont purement et simplement interchangeables. Foucault montre par exemple que le concept de mesure chez les grecs était tout à la fois, et dans le même mouvement, cet instrument de pouvoir qui définissait le principe d'ordre auquel il fallait plier la cité, et cet instrument du savoir qui servait de matrice aux sciences mathématiques... Que "l'examen" de nos jours est à la fois principe de sélection, à l'école ou à l'usine, et modèle théorique de la plupart des sciences humaines ... Taillés dans la même étoffe, et l'un par l'autre pétris, c'est de manière indivise qu'il faut penser le rapport du Savoir et du Pouvoir. - B.H. Lévy
Grâce à l'emploi d'algorithmes de plus en plus précis et en relation, d'autre part, avec le développement de la théorie algébrique des structures, la logique est donc devenue inséparable des mathématiques. - Piaget
Toutes les histoires d'amour sont des projections. A travers l'autre on est amoureux d'une partie de soi qu'on n'a pas exploitée, la partie perdue de soi-même. - Etienne Daho
Ce ne sont pas les différences d'opinion qui gènent le fonctionnement d'un groupe mais la rigidité de certains de ses membres. - Albert Einstein
Il est, à  mon sens, d'un plus grand homme de savoir avouer sa faute que de savoir ne pas la faire. - Cardinal (Jean-Francois de Gondi) de Retz
Le plus étonnant est que le monde ait presque certainement un sens. - Albert Einstein
Ce qui fait que la bonne volonté est telle, ce ne sont pas ses oeuvres ou ses succès, ce n'est pas son aptitude à atteindre tel ou tel but proposé, c'est seulement le vouloir; c'est à dire que c'est en soi qu'elle est bonne. - Kant
Toutes mes résolutions sont inutiles; je pensais hier tout ce que je pense aujourd'hui et je fais aujourd'hui le contraire de ce que je résolus hier. - Madame de La Fayette
Les voyages sont la partie frivole de la vie des gens sérieux, et la partie sérieuse des gens frivoles. - Anne Sophie Sweitchine
A notre insu le travail nous guérit de la partie inférieure et presque mécanique de nos passions ; ce n’est pas peu. Les mains d’Othello étaient inoccupées lorsqu’il s’imagina d’étrangler quelqu’un. - Alain
... des états de conscience vont s'avançant, s'écoulant et de succédant sans trêve en nous... ... Ils ne sont que des vols vers une conclusion... ... La pensée met une telle fougue en son élan, que presque toujours elle est déjà arrivée à sa conclusion quand on songe encore à l'arrêter en chemin... ... nous ne percevons que la minime partie des impressions dont nous assiège constamment toute notre périphérie sensorielle. - James Walsh
Nos modes de connaissances sont bien mathématiques. A eux sont indissolublement liés nos pouvoirs. - Lichnerowicz
Seule une très grande intelligence est capable d'insuffler un sens logique aux idées insensées. - Milan Kundera
Le temps perdu se rattrape toujours. Mais peut-on rattraper celui qu'on n'a pas perdu ? - Vialatte Alexandre